Если вы не хотите, чтобы ваши фотографии на смартфоне / планшете загружались автоматически на сервер Гугл, сделайте следующее:
1) Откройте приложение Гугл Фото и щёлкните по аватарке своего аккаунта.

Выберите раздел «Настройки Google Фото».
2) В списке настроек выберите пункт «Автозагрузка и синхронизация».

3) Нужно переставить ползунок из положения «Включено» в положение «Выключено».
Как есть:

Как должно быть:

В результате этих действий автозагрузка будет отключена.
Важно!
В приложении Гугл Фото на вашем устройстве всё равно будут отображаться все фотографии (это такая особенность приложения), но никуда загружены они не будут.

У фотографий при просмотре будет отображаться значок загрузки в Гугл Фото.